Hallar, en cada caso, las ecuaciones de las curvas que cumplen las siguientes condiciones:
- La pendiente de la recta tangente en un punto cualquiera \((x,y)\) es la mitad de la pendiente de la recta que une ese punto con el origen.
- La normal en cada punto, la recta que une ese punto con el origen y el eje \(OX\) forman un triángulo isósceles que tiene al eje \(OX\) como lado desigual.
- El segmento de la normal trazada en cualquier punto \((x,y)\) que tiene por extremos a ese punto y su intersección con \(OX,\) es cortado en dos partes iguales por el eje \(OY.\)