- Demuestra que la sucesión siguiente, con \(n\in\mathbb N,\) converge y determina su límite. $$\begin{cases} a_1 &= 1 \\ a_{n+1} &= 2+\displaystyle\frac{a_n}{3}, \; n \ge 1\end{cases}$$
- Consideremos las funciones \(f(x) = x \cdot \E^{-x}\) y \(g(x) = 2-x \cdot \displaystyle\int_0^{2x}\E^{-t^2} \D t.\) Calcula $$\lim_{x \to 0} \frac{f(x)-g(x)+2-x}{x \cdot \ln(1-x)}.$$