Cataluña 2018-P3

Sea \(R={\mathcal P}(X)\) el conjunto de las partes de un conjunto cualquiera \(X.\) En \(R\) consideremos las dos operaciones \(\Delta, *\) definidas por $$A \mathop{\Delta} B \stackrel{\text{def}}{\equiv} (A \cup B)-(A \cap B), \qquad A*B \stackrel{\text{def}}{\equiv} A \cap B, \qquad A,B \subseteq X.$$ Probar que, con \(\Delta\) como suma y \(*\) como producto, \(R\) tiene estructura...