Andalucía 2016-P4

Dos enemigos van a participar en un duelo a pistola. Cada uno tiene una sola bala en la recámara. Si el que dispara primero acierta, su oponente muere en el acto y es incapaz de devolver el disparo. \(A\) es «rápido en sacar» y tiene una probabilidad \(0{,}6\) de disparar primero. Sin embargo no tiene buena puntería y la probabilidad de matar a su oponente es \(0{,}4\) cuando dispare, mientras que \(B\) tiene una probabilidad \(0{,}5\) de matar a su oponente cuando dispare. Calcular:

1. Probabilidad de que ambos sobrevivan al duelo.
2. Probabilidad de que \(A\) sobreviva.
3. Probabilidad de que \(A\) haya sacado primero, dado que ha sobrevivido.
4. Probabilidad de que el hombre que saque primero sobreviva.