Dada la sucesión \(\lbrace x_n \rbrace_{n \in \mathbb N}\) definida recurrentemente por \(x_1 = \sqrt {2}\) $$x_{n+1} = \sqrt \frac {2x_n}{1+x_n}, \quad \forall n \in \mathbb N$$ Calcular \(\displaystyle \prod_{n=1}^{\infty}{x_n}.\)
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