I. Baleares. Menorca 2026-B-P3

Dado el conjunto de los números enteros mayores o iguales que \(0\), definimos el conjunto \(F_n\) como el conjunto ordenado de fracciones irreducibles comprendidas entre \(0\) y \(1,\) con denominador menor o igual que \(n.\) Por ejemplo, \[F_1=\left\lbrace\frac{0}{1},\frac{1}{1}\right\rbrace, F_2=\left\lbrace\frac{0}{1},\frac{1}{2},\frac{1}{1}\right\rbrace, F_3=\left\lbrace\frac{0}{1},\frac{1}{3},\frac{1}{2},\frac{2}{3},\frac{1}{1}\right\rbrace\] El procedimiento para construir \(F_{n+1}\) dado \(F_n\) es el siguiente: dados dos términos consecutivos \(\frac{a}{b}...