I. Baleares. Menorca 2026-B-P4

Una urna contiene \(6\) bolas rojas, \(4\) bolas azules y \(2\) bolas verdes. Se extraen tres bolas sin reemplazo.

1. Calcula la probabilidad de que las tres bolas extraídas sean de colores distintos.
2. Sabiendo que no se ha extraído ninguna bola verde, encuentra la probabilidad de que las tres bolas extraídas sean rojas.
3. Sea la variable aleatoria \(X\) el número de colores obtenidos en la extracción.
   1. Determina la distribución de probabilidad de \(X\).
   2. Calcula el valor esperado \(E[X].\)