Madrid 2025-P1

En el espacio vectorial \(\mathbb R^3 (\mathbb R)\), se consideran los siguientes conjuntos: \[U_1=\{(x,y,z) \in \mathbb R^3 (\mathbb R): x+y+z=0\} \\ U_2=\{(t,2t,3t) \in \mathbb R^3 (\mathbb R): t \in \mathbb R\} \] Se pide: Probar que son subespacios vectoriales de \(\mathbb R^3 (\mathbb R)\). Hallar una base de \(U_1,\) de \(U_2\) y de \(U_1 \cap...