En una agencia de viajes se sabe que el \(60\%\) de los clientes realiza un viaje al año, el \(30\%\) realiza dos viajes al año, y el \(10\%\) restante realiza tres viajes o más al año. Se sabe también que un \(40\%\) de clientes tiene hijos y realiza un viaje al año, que un \(15\%\) tiene hijos y realiza dos viajes al año, y que un \(1\%\) tiene hijos y realiza tres viajes o más al año. Se selecciona al azar a un cliente de esta agencia de viajes.
(a) Sea A el suceso «el cliente seleccionado no tiene hijos» y B el suceso «el cliente
seleccionado realiza menos de tres viajes al año».
(a.1) Calcula la probabilidad de \(A\cap B\).
(a.2) Calcula la probabilidad de \(A\cup B\).
(a.3) ¿Son A y B independientes? Indicar qué significa la respuesta en este
caso.
(b) Si sabemos que el cliente seleccionado realiza dos o más viajes al año, ¿cuál es la probabilidad de que no tenga hijos?
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