- Demostrar que si \(a\) es un número natural no nulo y \(n \gt 1,\) el número dado por \[A_n=(1+a+a^2+\dots+a^n)^2-a^n\] no es nunca un número primo.
- Demostrar que si \(B_n=2^n-1\) es un número primo, también lo es el número \(n,\) siendo \(n\) un número natural.
- Demostrar que para cualquier número natural \(n\), el número \(C_n = 3^{3n+3}-26n-27\) es múltiplo de \(169\).
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