Galicia 2021-E2-P4

Disponemos de dos urnas con \(N\) bolas cada una, numeradas de \(1\) a \(N\) en ambas. Se extrae simultáneamente una bola de cada urna y sin devolverlas repetimos esta operación hasta vaciar las urnas.

1. Hallar la probabilidad de que en ninguna de las extracciones los números de las bolas coincidan.
2. Hallar el límite de dicha probabilidad cuando \(N\) tiende a infinito.