En la pantalla de un simulador de vuelo, que incluye un sistema de coordenadas \(3D\) y en el que la Tierra se representa con el plano \(z = 0,\) se observa que un meteorito de pequeñas dimensiones se dirige hacia la Tierra. La trayectoria que describe el meteorito coincide con la recta:
$$r: (x, y, z) = (5, -10, 14) + t (-3, 14, -6), \quad t \in \mathbb R$$
a) ¿En qué punto tocará el suelo terrestre el meteorito? (15 puntos)
b) Si el plano \(\pi : -4x + 5y =12\) se ha fijado como separación entre las fronteras de España y Francia, ¿atravesará el meteorito la frontera? (10 puntos)
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