Andalucía 2006-P2

Dados \(0 \lt x_1 \lt y_1,\) se consideran las sucesiones \(\{x_n\},\) \(\{y_n\}\) tales que \(\forall n \ge 2\) $$x_n = \sqrt{\vphantom{|}x_{n -1} \cdot y_{n -1}},\quad y_{n} = \frac{x_{n -1} + y_{n -1}}{2}.$$ Demostrar que ambas tienen límite y es el mismo. Este contenido es exclusivo para suscripciones. Únete ahora Already a member? logeate aquí...