Andalucía 2006-P2

Dados $0 \lt x_1 \lt y_1,$ se consideran las sucesiones $\{x_n\},$ $\{y_n\}$ tales que $\forall n \ge 2$ $$x_n = \sqrt{\vphantom{|}x_{n -1} \cdot y_{n -1}},\quad y_{n} = \frac{x_{n -1} + y_{n -1}}{2}.$$ Demostrar que ambas tienen límite y es el mismo. Este contenido es exclusivo para suscripciones. Únete ahora Already a member? logeate aquí...