Se considera un número natural \(N\) que, en el sistema de numeración decimal, se representa con cinco cifras diferentes, todas ellas no nulas. \((N=\overline{abcde})\).
- Sea \(C\) el conjunto de números de tres cifras diferentes que se pueden formar añadiendo cifras de \(N.\) ¿Cuál es el cardinal de \(C\)?
- Expresa la suma \(S\) de todos los elementos del conjunto \(C\) en función de \(a,b,c,d,e.\)
- Determina \(N\) si se cumple que \(S=N.\)