La región \(\mathcal R\) queda comprendida entre la parte positiva de los ejes coordenados y la curva \(y = \cos x\) para \(0\le x \le \pi/2.\) Encuentra el valor del parámetro \(a\) para que la curva \(y = a \cdot \sin x\) divida la región \(\mathcal R\) en dos partes de igual área.