I. Baleares. Mallorca 2026-B-P2

Tenemos \(3\) tests para detectar una enfermedad. Si se está enfermo, los resultados de cada test son independientes y dan positivo con probabilidad \(0{,}9.\) Si no se está enfermo, los resultados de los test son también independientes y dan positivo con probabilidad \(0{,}2.\) La proporción de individuos enfermos en la población es del \(20\%.\) Un individuo pasa los \(3\) tests:

1. ¿Cuál es la probabilidad de que algún test salga positivo?
2. Si el resultado de alguno de los test es positivo, ¿cuál es la probabilidad
   de que realmente esté enfermo?
3. Si los \(3\) tests han dado positivo, ¿cuál es la probabilidad de que esté
   realmente enfermo?