I. Baleares. Mallorca 2021-E2-P3

Sea \(A=(a_{ij}) \in \mathcal M_{n \times n}(K),\) definimos traza de la matriz \(A:\) \(\def\tr#1{\mathop {tr} \left ( #1 \right )} \tr A = \sum_{i=1}^n a_{ii}.\) Demuestra que: a) \(\tr {AB} = \tr{BA}\) donde \(A, B \in \mathcal M_{n \times n}(K)\). b) Si \(A\) y \(B\) son semejantes, entonces \(\tr A = \tr B\). c) ¿La...