I. Baleares. Ibiza 2026-B-E1

Se considera el conjunto \(\mathcal M\) de matrices de orden \(3\times 3\) cuyos elementos son todos \(1\) o \(-1.\) Se pide:

1. El cardinal de \(\mathcal M.\)
2. Prueba que el determinante de cualquier matriz de \(\mathcal M\) es múltiplo de \(4.\)
3. Determina el conjunto \(\mathcal B=\{\det A : A\in \mathcal M\}.\)