Extremadura 2023-I-P2

Tenemos cien urnas de tres tipos. El primer tipo contiene \(8\) bolas blancas y \(2\) negras; el segundo tipo, \(4\) blancas y \(6\) negras; el tercero tipo, \(1\) blanca y \(9\) negras. Se elige una urna al azar y se extrae de ella una bola, que resulta ser blanca. Se devuelve la bola a la urna y se repite el proceso, siendo ahora la bola extraída negra. Si sabemos que \(16/39\) es la probabilidad de que, siendo la bola blanca, proceda del primer tipo de urna y que \(30/61\) es la probabilidad de que, siendo la bola negra, proceda del segundo tipo de urna, calcúlese el número de urnas de cada tipo.