Castilla y León 2002-P3

Dada la función \(f\) mediante \(\def\D{\,\mathrm{d}}\require{AMSmath}\)$$f(x) = \int_{x}^{2x} \dfrac {\D t}{\sqrt{t^4+t^2+1}},$$ estudiar sus asíntotas y su monotonía. Dibujar, aproximadamente, su gráfica.