Cantabria 2018-E2-P3

Consideremos la parte superior \((y\ge0)\) de las circunferencias de ecuaciones \(x^2+y^2=R^2,\) \(x^2+y^2 -Rx=0,\) \(x^2+y^2 +Rx=0.\)

a) Determinar el radio \(r\) del circulo inscrito en la región encerrada entre los tres semicírculos y que es tangente a los mismos.
b) Calcular las longitudes de los lados del triángulo cuyos vértices son los puntos de tangencia.