Sea \(f\) una función real de variable real, \(f \in \mathcal C^3(\mathbb R),\) tal que \[\lim_{x \to 0} \left ( 1+x+\frac{f(x)}{x} \right )^\frac{1}{x} = \E^3. \] Calcule razonadamente \(f(0),\) \(f^\prime(0),\) \( f^{\prime\prime}(0).\)
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