Extremadura 2023-I-P4

Sean \(z_1, z_2, z_3\) tres números complejos tales que \(\vert z_1 \vert=\vert z_2\vert =\vert z_3 \vert = 1.\) Prueba que \(z_1, z_2, z_3\) son los vértices de un triángulo equilátero si, y sólo si, \(z_1+z_2+z_3 = 0.\)