- Un grupo de alumnos de 1.º de la ESO va a visitar las instalaciones deportivas de un equipo de baloncesto. Para dinamizar la visita, el club ha preparado una actividad para el alumnado. Sobre la cancha han colocado cierto número de pelotas de baloncesto. Si cada pelota dispuesta la toma un alumno distinto, quedaron \(n\) alumnos sin haber cogido ninguna pelota. Sin embargo, si se montan equipos de \(n\) alumnos alrededor de cada pelota dispuesta, quedarán libres \(n\) pelotas. ¿Cuántas pelotas ha dispuesto el equipo de baloncesto para organizar la actividad?
- Dada la función \(f(x)=\displaystyle\frac{x}{\ln x}\),
- Represéntela.
- Calcule, según el valor de \(a \in \mathbb R,\) el número de soluciones de la ecuación $$x-a\ln x = 0.$$
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