I. Baleares 2023-B-E2

Determine todos los polinomios \(P(x) \in \mathbb R_3[x]\) tales que $$P(x)-P(x-1) = x^2,\quad P(0)=0$$ y deduzca de esto el valor de la suma $$\sum_{k=1}^n k^2.$$ \(\mathbb R_3[x]:\) Polinomios con coeficientes reales de grado menor o igual que tres.