Cantabria 2012-P1

Responda razonadamente a las siguientes cuestiones:

1. Pruebe que el polinomio \(p(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)+1\) es un cuadrado perfecto en \(\mathbb R[x]\)
2. Demuestre que el número real \(\lambda=\frac{\ln(3)}{\ln(2)}\) es irracional.