Cantabria 2012-P1

Responda razonadamente a las siguientes cuestiones:

1. Pruebe que el polinomio $p(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)+1$ es un cuadrado perfecto en $\mathbb R[x]$
2. Demuestre que el número real $\lambda=\frac{\ln(3)}{\ln(2)}$ es irracional.