I. Baleares. Ibiza 2022-B-E2

Sean \(a\) y \(b\) dos números reales positivos.

1. Demostrar que si \(a \lt b \lt \E,\) entonces \(a^b \lt b^a.\)
2. Demostrar que si \(\E \lt a \lt b,\) entonces \(a^b \gt b^a.\)