I. Baleares. Menorca 2022-A-E1

Se considera un  número natural \(N\) que, en el sistema de numeración decimal, se representa con cinco cifras diferentes, todas ellas no nulas. \((N=\overline{abcde})\).

1. Sea \(C\) el conjunto de números de tres cifras diferentes que se pueden formar añadiendo cifras de \(N.\) ¿Cuál es el cardinal de \(C\)?
2. Expresa la suma \(S\) de todos los elementos del conjunto \(C\) en función de \(a,b,c,d,e.\)
3. Determina \(N\) si se cumple que \(S=N.\)