Madrid 2016-P3

a) Sea \(a\) un número real positivo. Hallar la longitud de la curva $$\left ( \frac{x}{a} \right )^{2/3} + \left ( \frac{y}{a} \right )^{2/3} = 1.$$
b) Sea \(r \gt 1\) y \(f\) una función que en un entorno de cero verifica \( \left \vert f(x) \right \vert \le \vert x \vert^r.\) Hallar la derivada de \(f\) en \(x=0.\)