You dont have javascript enabled! Please enable it! anillo archivos - Cuadernos | El cartapacio

Ceuta 2021-P3

Sea \(A\) un anillo tal que \(x^2=x\) para todo \(x\in A.\)

  1. Demostrar que: \(x=-x,\) \(\; \forall x \in A\)
  2. Demostrar que \(A\) es conmutativo.
  3. Demostrar que la relación \(\def\R{\mathbin {\mathcal R}}\)\(\mathcal R\) definida en \(A\) por: \(x \R y \Leftrightarrow x \cdot y = x,\) es una relación de orden en \(A.\)
  4. Demostrar que si \(A\) es un dominio de integridad, entonces tiene a lo sumo dos elementos.

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