Castilla y León 2025-T12-P3

Dada la cúbica \(xy^2=1\). Se pide:

  1. ¿Cuántas tangentes a ella se pueden trazar desde un punto cualquiera \(M(x,y)\)?
  2. Lugar geométrico de los puntos \(M\) para los cuáles dos de estas tangentes son perpendiculares entre sí.

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