Aragón 2025-A-P4

Un tren llega a una estación en un instante al azar del intervalo \((0, T),\) parando \(a\) minutos. A la misma estación acude de manera independiente y al azar un autobús en el mismo intervalo y parando \(b\) minutos. Teniendo en cuenta que \(a,b \lt T\):

1. Calcule la probabilidad de que el tren llegue antes que el autobús.
2. Determine la probabilidad de que se encuentren en la estación.
3. Suponiendo que se encuentran en la estación, determine la probabilidad de que el tren llegara antes que el autobús.