País Vasco 2012-P2

\(EM\) es un arco de una circunferencia \(C_1\) de radio unidad. En el espacio entre ese arco y las rectas dibujamos una circunferencia \(C_2\) tangente a las rectas y a \(C_1.\) En el nuevo espacio, entre \(C_2\) y las rectas, dibujamos una nueva circunferencia \(C_3,\) tangente a \(C_2\) y a las rectas. Si repetimos el mismo proceso, se obtienen las circunferencias \(C_4, C_5, C_6,\dots\) ¿Cuál será el radio de la circunferencia \(C_{10}\)?