Aragón 2021-E2-P2

En  el espacio vectorial \(\def\mdxd{\mathcal M_{2×2}(\mathbb R)}\def\matdd#1#2#3#4{\begin{pmatrix} #1 & #2 \\ #3 & #4 \end{pmatrix}}\require{AMSsymbols}\) \(\mdxd,\) siendo $$B = \left\lbrace \matdd 1 0 0 2, \matdd 0 2 0 0, \matdd 0 0 2 1, \matdd {-1} 0 2 0 \right \rbrace$$ una base de \(\mdxd,\) se consideran los conjuntos $$S_2 = \left\lbrace A \in \mdxd : A = A^\intercal \right\rbrace$$ $$U = \left\lbrace A \in \mdxd : A \matdd 1 2 2 4 = \matdd 0 0 0 0 \right\rbrace$$ $$V \text{ sistema generado por } \matdd 1 1 0 1, \matdd 1 1 0 0, \matdd 1 1 0 2$$